初识遗传算法之MatlabGA工具箱

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Matlab有GA优化工具箱。

例1

在这里,就用2017年重庆高考数学最后一道题来开刀了。

当然,只是算一个大概,大概……

理论证明嘛,无非就是各种不等式去试……

1. 默认求 min f(x,y)。

2. 非线性约束条件按规范写。

不等式 g(x,y) >= 0;

等式 h(x,y) = 0;

e.g. x^2 + y^2 = 2 要写为 x^2 + y^2 – 2

2元数量值函数。

NonCon

function [c, ceq] = NonCon( x )c = []; % 非线性不等式约束条件为空ceq = x(1)^3 + x(2)^3 - 2; % 非线性等式约束条件end

FitFun1

function y = FitFun1(x)% x可以是一个向量,FitFun()是一个一(多)元数量值函数y = (x(1)+x(2))*(x(1)^5+x(2)^5); % 第1问% y = -(x(1)+x(2)); % 第2问end

结果如下

—————————-
Optimization running.
Objective function value: 4.018996707929087
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.FunctionTolerance and constraint violation is less than options.ConstraintTolerance.

不过我在想,有的时候就算是算出来一个结果,比如pi, exp, 又怎样,难道造飞机、大炮的时候,这个数值我写个pi?还不是近似…只是说,这种存在性证明,收敛性证明为数值计算提供了基础,弄个“数”出来,将就用吧。

在找到理论方法前,难道就不造飞机、大炮了吗?有总比没有强吧,有什么问题再说。不要被现有的工具和固定的模式束缚了。牛顿那个时候还没有微积分呢,还不是自己造的。欧洲的理论创新很强,美国是实践创新很厉害。中国呢?美团、滴滴、共享单车,烧钱倒是很厉害。

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